本文是视频《8种解题模式搞定80%的LeetCode算法题》（作者：Sahil & Sarra）的精读笔记，配套中配视频观看效果更佳。

8种解题模式搞定80%的LeetCode算法题

这是一条仅 7 分钟的算法干货视频：原作者 Sahil & Sarra 用 8 种反复出现的解题模式，覆盖大部分 LeetCode 高频题型。最有说服力的是开篇自白——博主刷了 554 道题才悟出这套方法，而看视频的你可以直接抄近道。它不适合零基础者指望“看完就会”，但非常适合想在刷题前先建立识别地图的人。

图：视频封面：7 分钟、8 种模式，刷题方法论一图收尽

全景：一条主线看懂

全片是一条“祛魅—给方法—留作业”的直线：先用“我刷了 554 道题，但你不必如此”打消题海焦虑，再把 500 多道题的复盘浓缩成 8 种可识别的模式，每种都按“定义→识别信号→例题→解法”讲透，最后留下一句行动指令——为每种模式找题逐练。必须划重点的前提：博主明说，解这些题需要对数据结构与算法（DSA）有扎实理解，模式是加速器，不是替代品。

「我做了 500 多道题才明白，提升刷题能力有个更简单的方法，那就是专注于反复出现的模式。」——博主 Sahil 在开场复盘刷题经历时说，这是全片方法论的原点。

图：金句卡片：554 道题换来的一个顿悟

#	模式	识别信号	经典例题
1	滑动窗口	求“最长/最短”且满足条件的子串/子数组	含 k 个不同字符的最长子串
2	子集模式	要枚举元素的所有组合/排列	全排列
3	改造版二分查找	数据基本有序但被“动过手脚”	搜索旋转排序数组
4	Top K 元素	从大数据集中选出前 k 个/第 k 大	求第 k 大的数
5	二叉树 DFS	一条分支走到底再回头	二叉树的最大深度
6	拓扑排序	出现“先决条件链”/依赖关系	课程表
7	二叉树 BFS	需要按层处理节点	二叉树的层序遍历
8	双指针	有序数组、要求高效一遍扫描	两数之和 / 三数之和

图：全片主线：信号词 → 模式 → 例题的识别地图

一、面对“一串数据”：滑动窗口与子集模式

滑动窗口解决“扫描不全、暴力超时”的矛盾。 它的机制很朴素：处理数组、字符串这类线性结构时，不每次看全貌，只盯住正在查看的一小段——这就是“窗口”；窗口每次向前滑一步，直到扫完整条列表。识别信号有两层：一是题目要找满足给定条件的元素子集，二是输入是数组、字符串或链表这类线性数据结构；最典型的问法是求满足条件的“最长/最短”子串或子数组，例题“含 k 个不同字符的最长子串”就是标准应用——输入是字符串，目标是找满足“不同字符”条件的最长子串。

子集模式应对“要枚举一切可能”的需求。 当题目要求找出集合中元素的所有可能组合时启用；是否允许元素重复，取决于具体题目。例题是 LeetCode“全排列”：从空集开始逐层迭代构建，每一层考虑把下一个元素以所有方式加入现有子集、生成新子集——这种逐层展开的思路，本质上和广度优先搜索（BFS）非常相似。

图：滑动窗口示意：窗口逐格右移，扫描整条列表

本节要点：看到“最长/最短子串、子数组”就上滑动窗口；看到“所有组合/排列”就上子集模式，逐层构建、类 BFS 展开。

二、在“有序与海量”里做减法：改造版二分查找与 Top K

二分查找的灵魂是“反复把搜索空间减半”，改造版只动逻辑、不动灵魂。 例题“搜索旋转排序数组”里，数组本有序、却在未知轴点上被旋转过，此时不能套标准二分，而要修改判断逻辑来决定搜哪一半。博主的经验之谈值得抄下来：

「真正吃透核心的二分查找算法，对我解决改造版二分查找问题帮助很大。」——Sahil 谈改造版二分查找时的个人经验。

怎么才算“吃透”？他给了一个自查标准：能在脑中想象出当数组含重复元素、或不含目标值时，左右指针最终停在哪里。配套训练法藏在 Python 的 bisect 模块里——bisect_left 和 bisect_right 两个函数，亲手用自己熟悉的语言实现一遍，对二分查找的理解会大幅提升。

Top K 模式解决“从大数据集里挑 k 个”。 识别信号是题目要求找出排名靠前的元素，输入通常是数组或列表。例题：给定数字数组，高效找出第 k 大的数。解法是持续记录“到目前为止见过的最大的 k 个数”，用堆来存——堆顶那个最小的数，就是当前的第 k 大；每来一个新数，只要它比当前第 k 大还大，就移除堆顶、把新数入堆。选堆的原因只有一个：它能非常快速地查找并移除最小数。

图：小顶堆维护“见过的最大的 k 个数”，堆顶即第 k 大

本节要点：二分先吃透标准版（脑补指针落点、手写 bisect_left/right），变体只是微调；求第 k 大就用堆维护，堆顶即答案，新数更大就换。

三、同一棵树的两种走法：DFS 与 BFS

二叉树 DFS：一次专注一条分支，一般用递归实现。 流程是从根节点出发，先对左节点递归应用 DFS，一路深入直到没有子节点的死路，然后回溯；若右节点存在，再转向右节点重复整个过程，直至遍历完整棵树。热门例题“二叉树的最大深度”（求根到叶节点的最长路径）解法极简：DFS 过程中记录当前深度，每当走到死路，若当前深度超过已记录的最大深度就更新——用博主的话说，“就这么简单”。

二叉树 BFS：与 DFS 完全相反，先探索同一层的所有节点。 实现上必须用队列：初始队列只含根节点，之后不断循环“从队首取出一个节点、对它执行需要的操作、把它的两个子节点加入队列”，直到队列为空。这样做的效果是同一层的节点在队列中始终彼此相邻，可以依次处理。LeetCode“二叉树的层序遍历”就是这套流程的直接应用，题意与机制一一对应。

图：同一棵树：DFS 一条道走到黑再回溯，BFS 一层一层铺开

本节要点：要“扎到底”用 DFS，递归加回溯；要“摊开来”用 BFS，队列是标配；最大深度与层序遍历分别是二者的招牌例题。

四、有依赖，就排序：拓扑排序

当元素之间互为前提时，拓扑排序负责把乱序变成可执行的顺序。 它特别适用于有向无环图（DAG）：节点之间的连接是单向的、且不存在环。识别信号被博主浓缩成一句口诀：

「只要有先决条件链，就想想拓扑排序。」——Sahil 在讲何时使用拓扑排序时给出的提示性口诀。

视频用软件开发场景解释原理：构建复杂程序时，某些代码依赖其他模块先被编写并测试完成，而这些模块又依赖另外的模块，层层嵌套；拓扑排序通过分析模块间的依赖关系生成一个序列，保证每个模块都在其所有前置任务完成之后才被处理。配套练习是 LeetCode“课程表”——把模块换成互为前置条件的课程，是最典型的拓扑排序应用。

图：课程先修关系图：单向连接、无环，典型的 DAG

本节要点：题目里出现“A 依赖 B、B 又依赖 C”的链条，就在 DAG 上跑拓扑排序，输出一个每步都踩在前置完成之后的执行序列。

五、有序数组的省力诀窍：双指针模式

双指针的本质是用两个索引的协调移动，换一遍扫描的高效。 它适用于需要遍历有序数组的问题：两个指针各跟踪数组中的一个索引，只要移动得巧，往往一遍扫描就能解决问题。例题“两数之和”（有序版）：返回两个数的索引，使二者之和等于目标和。初始化时第一个指针从数组开头出发、第二个从末尾出发；移动规则看比较结果——两数之和小于目标，左指针右移；大于目标，右指针左移。这一切成立的前提，博主点得很透：

「这么做之所以可行，是因为输入数组是有序的。」——Sahil 解释两数之和左右移动策略时强调的可行性依据。

进阶变体是“三数之和”：在有序数组中找出三个数使它们的和为零，仍然建立在同一套指针逻辑上。讲完全部八种，博主没有宣布“学完了”，而是明确交代：这里只覆盖了部分流行模式，学习任务尚未完成——你需要为每种模式找出对应的题目，逐一练习解决。

图：双指针一左一右相向夹逼，一遍扫描锁定目标和

本节要点：数组有序，才敢双指针夹逼——两数之和是模板，三数之和是变体；模式讲完只算一半，配题逐练才算闭环。

总结要点

• 方法论先于题海：博主刷了 554 道题才悟出“模式思维”，你的最优路径是在刷题前先装上这张 8 模式识别地图。
• 背信号，不背题：最长/最短子串子数组→滑动窗口；所有组合→子集；有序但变形→改造二分；前 k 个→堆；依赖链→拓扑排序；按层处理→BFS；有序数组一遍扫→双指针。
• 基本功决定上限：能脑补二分指针落点、能手写 bisect_left/bisect_right，比多刷几十道题更值钱。
• 前提别跳过：没有扎实的数据结构与算法基础，模式只是记不住的咒语。
• 闭环才算学会：每种模式配一组题逐练，把“认得出”练成“条件反射”。

迁移与启发

• 职场：先建“问题—套路”对照表，再动手。 接到任务先识别信号：多环节互为前置（如上线前要过评审、评审前要过测试）？那就是拓扑排序——先画依赖图再排期，而不是抓到哪件做哪件；被海量信息淹没？只盯“前 K 个”关键指标。第一次慢一点没关系，套路沉淀下来，第二次就是模板。
• 投资理财：用少数模式过滤大多数决策。 不必研究完所有产品才敢下手（这正是“不必刷 554 题”的道理），掌握反复出现的核心问题即可：收益从哪来、风险谁承担、急用钱时能不能退出——三个问题筛掉八成可疑标的；看到“保本高收益”这类信号词，就该像看到“先决条件链”想到拓扑排序一样，条件反射般拉响警报。
• 生活排障：学二分的“减半”，别学线性的“遍历”。 家里断网、身体不适、东西找不到，先排除一半可能，再对剩下一半继续二分，远比从头到尾挨个试快；做学习、考证、搬家这类多步骤计划时，先把“先决条件链”画出来，顺序对了，执行才不打结。

一句话升华

题海无边，模式作舟——高手不是做完了所有题，而是一眼认出新题身上那件旧题的外衣。